已知實數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，若曲線y=3x-x3恰好在x=b處取得極大值c，則ad等于


  1. A.
    2
  2. B.
    1
  3. C.
    -1
  4. D.
    -2
A
分析：先對曲線方程進行求導(dǎo)，令y=0求得x的值，進而可推斷出x=1時，函數(shù)有最大值，進而可求得b和c，進而根據(jù)等比中項的性質(zhì)可知ad=bc答案可得．
解答：依題意可知y'=3-3x2，，
令y=0得x=1或x=-1
∴x=1是y=3x-x3的極大值y=2
進而可知b=1，c=2
∵實數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列
∴ad=bc=2
故選A
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，利用導(dǎo)函數(shù)求最值．對于求函數(shù)的最值時�？衫脤�(dǎo)函數(shù)，令y=0求得函數(shù)的極值點，達到解決問題的目的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，c滿足a≤b≤c，且ab+bc+ca=0，abc=1，不等式|a+b|≥k|c|恒成立．則實數(shù)k的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，則下列選項中一定不成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若關(guān)于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知實數(shù)a，b，c，滿足a+b+c=1，求（a-1）2+2（b-2）2+3（c-3）2最小值．

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選修4-5：不等式選講已知實數(shù)a，b，c滿足a2+2b2+3c2=24
①求a+2b+3c的最值；
②若滿足題設(shè)條件的任意實數(shù)a，b，c，不等式a+2b+3c＞|x+1|-14恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，試確定e的最大值．

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