14．sin$\frac{1}{2}$，cos$\frac{1}{2}$，tan$\frac{1}{2}$的大小關(guān)系為（　�。�
A．sin$\frac{1}{2}$＜cos$\frac{1}{2}$＜tan$\frac{1}{2}$B．cos$\frac{1}{2}$＜sin$\frac{1}{2}$＜tan$\frac{1}{2}$
C．sin$\frac{1}{2}$＜tan$\frac{1}{2}$＜cos$\frac{1}{2}$D．tan$\frac{1}{2}$＜sin$\frac{1}{2}$＜cos$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)$\frac{1}{2}$∈（$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{6}$），利用三角函數(shù)的單調(diào)性與特殊值，判斷sin$\frac{1}{2}$，cos$\frac{1}{2}$，tan$\frac{1}{2}$的大小關(guān)系．

解答 解：∵1∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$），∴$\frac{1}{2}$∈（$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{6}$），∴0＜sin$\frac{1}{2}$＜1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜cos$\frac{1}{2}$＜1，
∴0＜sin$\frac{1}{2}$＜tan$\frac{1}{2}$=$\frac{sin\frac{1}{2}}{cos\frac{1}{2}}$＜cos$\frac{1}{2}$＜1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．若函數(shù)y=f（x），x∈D，對(duì)任意的x1∈D，總存在x2∈D，使得f（x1）•f（x2）=1，則稱(chēng)函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M．
（1）判斷函數(shù)y=2x和y=log2x是否具有性質(zhì)M，說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)y=log8（x+2），x∈[0，t]具有性質(zhì)M，求t的值；
（3）若函數(shù)y=$\frac{{{x^2}+ax+9}}{{{x^2}-ax+9}}$（a≠0）在實(shí)數(shù)集R上具有性質(zhì)M，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）+sin（2x-\frac{π}{3}）+cos2x+a$，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)$x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$時(shí)，恒有f（x）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≤2\\ x≥a.\end{array}\right.$且目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值是最小值的2倍，則a的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．4C．3D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且$2\overrightarrow{{F_1}{F_2}}+\overrightarrow{{F_2}Q}$=$\overrightarrow 0$．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若過(guò)A，Q，F(xiàn)2三點(diǎn)的圓恰好與直線$\sqrt{7}$x-y+$\sqrt{7}$+$4\sqrt{2}$=0相切，求橢圓C的方程；
（Ⅲ）過(guò)F2的直線L與（Ⅱ）中橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N，則△F1MN的內(nèi)切圓的面積是否存    在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊AB、CD的中點(diǎn)，現(xiàn)將正方形沿EF折成60°的二面角，則異面角直線AE與BF所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{5}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{2sin（\frac{π}{12}x）-1，x＞1}\end{array}\right.$，則f[f（2）]=（　　）
A．-2B．-1C．2${\;}^{\sqrt{3}-1}$-2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，BC=$\sqrt{2}$，且A在平面α上，B、C在平面α的同側(cè)，M為BC的中點(diǎn)，若△ABC在平面α上的射影是以A為直角頂點(diǎn)的△AB′C′，則AM與平面α所成角的正弦值的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{42}}{7}$，1）B．[$\frac{\sqrt{42}}{7}$，1]C．[$\frac{\sqrt{42}}{7}$，$\frac{\sqrt{14}}{4}$]D．[$\frac{\sqrt{42}}{7}$，$\frac{\sqrt{14}}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C，則點(diǎn)K所形成軌跡的長(zhǎng)度為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案