設函數(shù)＝的圖象關于直線－＝0對稱.

（1）求的值；

（2）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間（1，＋∞）上的單調性；

（3）若直線＝（∈R）與的圖象無公共點，且＜2＋，求實數(shù)的取值范圍．

解：1）由＝.＝，∴＝1；

（2）＝在（1，＋∞）上是單調遞減函數(shù)，

任取、∈（1，＋∞），且設＜，則：

－＝＞0，

∴＝在（1，＋∞）上是單調遞減函數(shù)；

（3）當直線＝（∈R）與的圖象無公共點時，＝1，

∴＜2＋＝4＝，｜－2｜＋＞2，

得：＞或＜

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：北京市人大附中2007屆摸底考試數(shù)學試卷(文科) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設函數(shù)＝的圖象關于直線x－y＝0對稱．

(1)

求的值；

(2)

判斷并證明函數(shù)在區(qū)間(1，＋∞)上的單調性；

(3)

若直線＝(∈R)與的圖象無公共點，且＜2＋，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆福建省高二下學期期末考試數(shù)學（文） 題型：選擇題

設函數(shù)＝的圖象與直線12x＋y－1＝0相切于點（1，－11），則a＋b的值為（   ）

A．－1                B．－2            C．－3            D．－11

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)＝的圖象與直線12x＋y－1＝0相切于點（1，－11），則a＋b的值為（   ）

A．－1   B．－2   C．－3   D．－11

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省南安一中高二下學期期末考試數(shù)學（文） 題型：單選題

設函數(shù)＝的圖象與直線12x＋y－1＝0相切于點（1，－11），則a＋b的值為（  ）

A．－1B．－2C．－3D．－11

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