Question

雙曲線離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的漸進(jìn)線方程為

1. A.
   y=
2. B.
   y=±2x
3. C.
   y=
4. D.
   y=

Answer 1

D
分析：先根據(jù)拋物線方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而確定雙曲線的焦點(diǎn)，求得雙曲線中的c，根據(jù)離心率進(jìn)而求得長(zhǎng)半軸，最后根據(jù)b²=c²-a²求得b，則雙曲線的方程可得．
解答：拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為（1，0），
則雙曲線的焦距2c為2，
則有 解得a=，b=
則雙曲線的漸進(jìn)線方程為：

故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．考查了對(duì)圓錐曲線基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是對(duì)圓錐曲線的基本性質(zhì)能熟練掌握．