已知sin(x+
π
6
)=
1
4
，則sin(
5π
6
-x)+sin2(
π
3
-x)=______．
∵sin(x+
π
6
) =
1
4
，
∴cos(
π
3
-x) =
1
4
，
∴sin(
5π
6
-x) +sin2(
π
3
-x)
=sin(x+
π
6
) +1-cos2(
π
3
-x)
=
1
4
+1-(
1
4
)2
=
19
16
，
故答案為：
19
16
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(x+
π
6
)=
1
4
，求sin(
5π
6
-x)+sin2(
π
3
-x)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(x+
π
6
)=
1
4
，則sin(
5π
6
-x)+cos2(
π
3
-x)=
5
16
5
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(x+
π
6
)=
1
3
，則sin2x的值為
-7
3
±4
2
18
-7
3
±4
2
18
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(x+
π
6
)=
1
4
，求sin(x-
5
6
π)+sin2(
π
3
-x)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(x+
π
6
)=
3
3
，求sin(
5π
6
-x)+sin2(
π
3
-x)的值．

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