已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0，m∈R．
（1）若直線l過(guò)圓C的圓心，求m的值；
（2）若直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=
17
，求直線l的傾斜角．
分析：（1）圓心C（0，1），由于C在直線l上，代入直線方程解得m即可；
（2）利用弦長(zhǎng)公式可得m，再利用斜率m與傾斜角α的關(guān)系：tanα=m即可解出．
解答：解：（1）圓心C（0，1），由C在直線l上，代入直線方程可得0-1+1-m=0，
解得：m=0．
（2）設(shè)d為圓心到直線的距離，則d=
|m|
1+m2
，
由|AB|=2
r2-d2
=
17
，解得：m=±
3
，
而該直線的斜率為m，∴傾斜角α（α∈[0，π））的正切值tanα=±
3
，
∴α=
π
3
或α=
2π
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、弦長(zhǎng)公式、點(diǎn)到直線的距離公式、斜率與傾斜角的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0
（1）求證：直線l恒過(guò)定點(diǎn)；
（2）設(shè)l與圓交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=
17
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+（y-3）2=4，一動(dòng)直線l過(guò)A （-1，O）與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)，l與直線x+3y+6=0相交于N，則|AM|•|AN|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+（y-2）2=1
（1）求與圓C相切且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程；
（2）和圓C外切且和直線y=1相切的動(dòng)圓圓心軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0，
（1）求證對(duì)m∈R，直線l和圓C總相交；
（2）設(shè)直線l和圓C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|取得最大值時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0
（1）求證：對(duì)m∈R，直線l與C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)l與C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=
17
，求l的方程；
（3）設(shè)l與C交于A、B兩點(diǎn)且kOA+kOB=2，求直線l的方程．

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