【題目】某書(shū)店今年5月上架10種新書(shū)，且它們的首月銷(xiāo)量（單位：冊(cè)）情況為：100，50，100，150，150，100，150，50，100，100，頻率為概率，解答以下問(wèn)題：

（1）若該書(shū)店打算6月上架某種新書(shū)，估計(jì)它首月銷(xiāo)量至少為100冊(cè)的概率；

（2）若某種最新出版的圖書(shū)訂購(gòu)價(jià)為10元/冊(cè)，該書(shū)店計(jì)劃首月內(nèi)按12元/冊(cè)出售，第二個(gè)月起按8元/冊(cè)降價(jià)出售，降價(jià)后全部存貨可以售出.試確定，該書(shū)店訂購(gòu)該圖書(shū)50冊(cè)，100冊(cè)，還是150冊(cè)有利于獲得更多利潤(rùn)？

【答案】（1）0.8；（2）100冊(cè)

【解析】

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)求出銷(xiāo)量達(dá)到100冊(cè)的頻率即可求解.

（2）該圖書(shū)首月銷(xiāo)量為50冊(cè)，100冊(cè)，150冊(cè)的概率分別可以估計(jì)為0.2，0.5，0.3.且在首月內(nèi)，該圖書(shū)獲利情況為2元/冊(cè)；降價(jià)處理時(shí)，該圖書(shū)獲利情況為-2元/冊(cè)，分類(lèi)討論，分別計(jì)算出訂購(gòu)該圖書(shū)50冊(cè)、銷(xiāo)量為100冊(cè)、150冊(cè)的數(shù)學(xué)期望，即可求解.

（1）10種圖書(shū)中，有8種首月銷(xiāo)量達(dá)到100冊(cè)，頻率為，

故所求概率可估計(jì)為0.8；

（2）類(lèi)似（1）的解法，可知該圖書(shū)首月銷(xiāo)量為50冊(cè)，100冊(cè)，150冊(cè)的概率

分別可以估計(jì)為0.2，0.5，0.3.且在首月內(nèi)，該圖書(shū)獲利情況為2元/冊(cè)；

降價(jià)處理時(shí)，該圖書(shū)獲利情況為-2元/冊(cè).

①若該書(shū)店訂購(gòu)該圖書(shū)50冊(cè)，則該書(shū)必可在首月內(nèi)售罄，故獲利情況為元；

②若該書(shū)店訂購(gòu)該圖書(shū)100冊(cè)，設(shè)該書(shū)獲得的利潤(rùn)為隨機(jī)變量，

則當(dāng)首月銷(xiāo)量為50冊(cè)（概率0.2）時(shí)，

訂購(gòu)的圖書(shū)中首月銷(xiāo)售50冊(cè)，降價(jià)處理50冊(cè)，，

當(dāng)首月銷(xiāo)量為100冊(cè)或150冊(cè)（概率0.8）時(shí)，

100冊(cè)圖書(shū)均可在首月售出，故，故；

③若該書(shū)店訂購(gòu)該圖書(shū)150冊(cè)，類(lèi)似②，可得該書(shū)獲得的利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望

.

對(duì)照①②③可知，該書(shū)店訂購(gòu)該圖書(shū)100冊(cè)有利于獲得更多利潤(rùn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)g（x）=，f（x）=g'（x）-（a是常數(shù)）．若對(duì)a∈R，函數(shù)h（x）=kx（k是常數(shù)）的圖象與曲線(xiàn)y=f（x）總相切于一個(gè)定點(diǎn)．

（1）求k的值；

（2）若對(duì)∈（0，+∞），[f（）-h（）][f（）-h（）]＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知集合,若對(duì)于,,使得成立,則稱(chēng)集合M是“互垂點(diǎn)集”.給出下列四個(gè)集合:;;;.其中是“互垂點(diǎn)集”集合的為( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在直四棱柱中，底面為等腰梯形，，，且為棱中點(diǎn)，為棱中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓C與橢圓的離心率相同，且橢圓C短軸的頂點(diǎn)與橢圓E長(zhǎng)軸的頂點(diǎn)重合.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線(xiàn)l與橢圓E有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，且與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A，B，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，記其質(zhì)量指標(biāo)值為，當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為一級(jí)品；當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為二級(jí)品；當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為三級(jí)品.現(xiàn)用兩種新配方（分別稱(chēng)為配方和配方）做實(shí)驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：

配方的頻數(shù)分布表

指標(biāo)值分組

頻數(shù)

10

30

40

20

配方的頻數(shù)分布表

指標(biāo)值分組

頻數(shù)

5

10

15

30

40

（1）從配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中按等級(jí)分層抽樣抽取5件產(chǎn)品，再?gòu)倪@5件產(chǎn)品中任取3件，求恰好取到1件二級(jí)品的頻率；

（2）若這種新產(chǎn)品的利潤(rùn)率與質(zhì)量指標(biāo)滿(mǎn)足如下條件：，其中，請(qǐng)分別計(jì)算兩種配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均利潤(rùn)率，如果從長(zhǎng)期來(lái)看，你認(rèn)為投資哪種配方的產(chǎn)品平均利潤(rùn)率較大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)分析，某貨物每天的需求量在17與26之間，日需求量（件）的頻率分布如下表所示：

需求量

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

頻率

0.12

0.18

0.23

0.13

0.10

0.08

0.05

0.04

0.04

0.03

已知其成本為每件5元，售價(jià)為每件10元.若供大于求，則每件需降價(jià)處理，處理價(jià)每件2元.假設(shè)每天的進(jìn)貨量必需固定.

（1）設(shè)每天的進(jìn)貨量為，視日需求量的頻率為概率，求在每天進(jìn)貨量為的條件下，日銷(xiāo)售量的期望值（用表示）；

（2）在（1）的條件下，寫(xiě)出和的關(guān)系式，并判斷為何值時(shí)，日利潤(rùn)的均值最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意，，，有恒成立？若存在，求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，，為棱的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離，

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同步練習(xí)冊(cè)答案