(10分)在一次國際大型體育運動會上,某運動員報名參加了其中5個項目的比賽.已知該運動員在這5個項目中,每個項目能打破世界紀錄的概率都是0.8,那么在本次運動會上:
(1)求該運動員至少能打破3項世界紀錄的概率;
(2)若該運動員能打破世界紀錄的項目數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望(即均值).
(1);(2)4.
(1)利用互斥事件概率和公式及獨立重復(fù)試驗公式求解即可;(2)根據(jù)隨機變量符合二項分布,故利用二項分布的數(shù)學(xué)期望公式求解出數(shù)學(xué)期望。
解:(Ⅰ)依題意,該運動員在每個項目上“能打破世界紀錄”為獨立事件,并且每個事件發(fā)生的概率相同. 設(shè)其打破世界紀錄的項目數(shù)為隨機變量,“該運動員至少能打破3項世界紀錄”為事件A,則有
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)解答可知,~B(5,0.8),故所求數(shù)學(xué)期望為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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甲、乙、丙三人將參加某項測試,他們能達標的概率分別是0.8、0.6、0.5,則三人都達標的概率是           ,三人中至少有一人達標的概率是         。

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對同一目標進行兩次射擊,第一、二次射擊命中目標的概率分別為,則兩次射擊中至少有一次命中目標的概率是(  )
A.B.C.D.

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在區(qū)間內(nèi)任取兩個數(shù)(可以相等),分別記為
(1)若、為正整數(shù),求這兩數(shù)中至少有一個偶數(shù)的概率;
(2)若、,求、滿足的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

袋子中裝有大小形狀完全相同的m個紅球和n個白球,其中m,n滿足m>n≥2且m+n≤l0(m,n∈N+),若從中取出2個球,取出的2個球是同色的概率等于取出的2個球是異色的概率.
(Ⅰ) 求m,n的值;
(Ⅱ) 從袋子中任取3個球,設(shè)取到紅球的個數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

“天宮一號”的順利升空標志著我國火箭運載的技術(shù)日趨完善.據(jù)悉,擔任“天宮一號”發(fā)射任務(wù)的是長征二號FT1火箭.為了確保發(fā)射萬無一失,科學(xué)家對長征二號FT1運載火箭進行了 170余項技術(shù)狀態(tài)更改,增加了某項新技術(shù).該項新技術(shù)要進入試用階段必須對其中四項不同指標甲、乙、丙、丁進行通過量化檢測. 假設(shè)該項新技術(shù)的指標甲、乙、丙、丁獨立通過檢測合格的概率分別為,指標甲、乙、丙、丁被檢測合格分別記4分、3分、2分、1分,若某項指標不合格,則該項指標記0分,各項指標檢測結(jié)果互不影響.
(I )求該項新技術(shù)量化得分為6分的概率;
(II)求該項新技術(shù)的四個指標中恰有三個指標被檢測合格化得分不低于7分的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某車間甲組有10名工人,其中有4名女工人;乙組有10名工人,其中有6名女工人.現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣)從甲、乙兩組中共抽取4名工人進行技術(shù)考核.
(1)求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù);
(2)求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(3)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)一位客人去北京旅游,他游覽長城、故宮、鳥巢這三個景點的概率分別為0.9、0.8、0.8,且他是否游覽哪個景點互不影響.設(shè)表示客人離開北京時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值.
(1)求時的概率;
(2)記“函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)”為事件A,求事件A的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

事件相互獨立,若,則   

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