設(shè)正方形ABCD的外接圓方程為x2+y2–6x+a=0(a<9)，Ｃ、Ｄ點所在直線l的斜率為 ,求外接圓圓心Ｍ點的坐標(biāo)及正方形對角線AC、BD的斜率。

 

【答案】

kAC=

【解析】解：由(x–3)2+y2=9-a(a<9)可知圓心Ｍ的坐標(biāo)為（3,0）    

依題意：

MA,MB的斜率k滿足:                    

解得:kAC=

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓O：x2+y2=1，O為坐標(biāo)原點．
（1）邊長為
2
的正方形ABCD的頂點A、B均在圓O上，C、D在圓O外，當(dāng)點A在圓O上運動時，C點的軌跡為E．
①求軌跡E的方程；
②過軌跡E上一定點P（x0，y0）作相互垂直的兩條直線l1，l2，并且使它們分別與圓O、軌跡E相交，設(shè)l1被圓O截得的弦長為a，設(shè)l2被軌跡E截得的弦長為b，求a+b的最大值．
（2）正方形ABCD的一邊AB為圓O的一條弦，求線段OC長度的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）

已知圓O：，O為坐標(biāo)原點．

（1）邊長為的正方形ABCD的頂點A、B均在圓O上，C、D在圓O外，當(dāng)點A在圓O上運動時，C點的軌跡為E．

①求軌跡E的方程；

②過軌跡E上一定點作相互垂直的兩條直線，并且使它們分別與圓O、軌跡E 相交，設(shè)被圓O截得的弦長為，設(shè)被軌跡E截得的弦長為，求的最大值．

  （2）正方形ABCD的一邊AB為圓O的一條弦，求線段OC長度的最值．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）

已知圓O：，O為坐標(biāo)原點．

（1）邊長為的正方形ABCD的頂點A、B均在圓O上，C、D在圓O外，當(dāng)點A在圓O上運動時，C點的軌跡為E．

①求軌跡E的方程；

②過軌跡E上一定點作相互垂直的兩條直線，并且使它們分別與圓O、軌跡E 相交，設(shè)被圓O截得的弦長為，設(shè)被軌跡E截得的弦長為，求的最大值．

  （2）正方形ABCD的一邊AB為圓O的一條弦，求線段OC長度的最值．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省宿遷市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓O：x2+y2=1，O為坐標(biāo)原點．
（1）邊長為的正方形ABCD的頂點A、B均在圓O上，C、D在圓O外，當(dāng)點A在圓O上運動時，C點的軌跡為E．
①求軌跡E的方程；
②過軌跡E上一定點P（x，y）作相互垂直的兩條直線l1，l2，并且使它們分別與圓O、軌跡E相交，設(shè)l1被圓O截得的弦長為a，設(shè)l2被軌跡E截得的弦長為b，求a+b的最大值．
（2）正方形ABCD的一邊AB為圓O的一條弦，求線段OC長度的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省宿遷市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓O：x2+y2=1，O為坐標(biāo)原點．
（1）邊長為的正方形ABCD的頂點A、B均在圓O上，C、D在圓O外，當(dāng)點A在圓O上運動時，C點的軌跡為E．
①求軌跡E的方程；
②過軌跡E上一定點P（x，y）作相互垂直的兩條直線l1，l2，并且使它們分別與圓O、軌跡E相交，設(shè)l1被圓O截得的弦長為a，設(shè)l2被軌跡E截得的弦長為b，求a+b的最大值．
（2）正方形ABCD的一邊AB為圓O的一條弦，求線段OC長度的最值．

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