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已知動圓過定點A（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動圓的圓心軌跡C的方程；
（2）若直線l過點A，并與軌跡C交于P，Q兩點，且滿足
PA
=3
AQ
，求直線l的方程．
（1）∵動圓過定點A（1，0），且與直線x=-1相切，
∴曲線C是以點A為焦點，直線x=-1為準線的拋物線，其方程為y2=4x．
（2）由題意直線的斜率存在，設方程為：y=k（x-1），代入拋物線方程，整理得k2x2-（2k2+4）x+k2=0
設P（x1，y1），Q（x2，y2）
∵
PA
=3
AQ
，∴
1-x1=3(x2-1)
-y1=3y2

∴x1=3，x2=
1
3

∴3+
1
3
=
2k2+4
k2

∴k=±
3

∴直線l的方程為y=±
3
（x-1）．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動圓過定點A（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動圓的圓心軌跡C的方程；
（2）若直線l過點A，并與軌跡C交于P，Q兩點，且滿足
PA
=3
AQ
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動圓過定點D（1，0），且與直線l：x=-1相切．
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（2）過定點D（1，0）作直線l交軌跡C于A、B兩點，E是D點關于坐標原點O的對稱點，求證：∠AED=∠BED．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知動圓過定點A（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動圓的圓心軌跡C的方程；
（2）若直線l過點A，并與軌跡C交于P，Q兩點，且滿足數學公式，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學高二（上）期末數學復習試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知動圓過定點A（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動圓的圓心軌跡C的方程；
（2）若直線l過點A，并與軌跡C交于P，Q兩點，且滿足，求直線l的方程．

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