變量x、y滿足設(shè)z=,求z的最大值與最小值.

思路分析:由于本題的目標(biāo)函數(shù)不是一次函數(shù),所以它不是線性規(guī)劃問題,但可以利用z的幾何意義,用類似于線性規(guī)劃的圖解法解決問題.

解:由約束條件作出點(diǎn)(x,y)的可行域(如下圖).

∵z==,

∴z的值即是可行域中的點(diǎn)與O(0,0)點(diǎn)連線的斜率.

    觀察圖形可知,zmax=kAO,zmin=kBO.

    由

    解得A(1,),kAO=.

    由

    解得B(5,2),kBO=.

    故zmax=,zmin=.


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設(shè)變量x、y滿足條件:Z為整數(shù)集.則z=5x+4y的最大值是(    )

A.12                B.13                C.14                D.15

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設(shè)z=2x+y,變量x、y滿足則z的最大值為_____________.

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