Question

兩個(gè)袋中各裝有編號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)小球，分別從每個(gè)袋中摸出一個(gè)小球，所得兩球編號(hào)數(shù)之和小于5的概率為

3

8

．

Answer 1

分析：所有的取法共有4×4=16種，分第一個(gè)袋中的球編號(hào)數(shù)為1、2、3 這三種情況，分別求出第二個(gè)袋中的球編號(hào)的情況，從而得到兩球編號(hào)數(shù)之和小于5的取法種數(shù)，從而求出
所得兩球編號(hào)數(shù)之和小于5的概率．

解答：解：所有的取法共有4×4=16種，若第一個(gè)袋中的球編號(hào)數(shù)為1，則第二個(gè)袋中的球編號(hào)數(shù)為1，2，3，有3種情況．
若第一個(gè)袋中的球編號(hào)數(shù)為2，則第二個(gè)袋中的球編號(hào)數(shù)為1，2，有2種情況．
若第一個(gè)袋中的球編號(hào)數(shù)為3，則第二個(gè)袋中的球編號(hào)數(shù)為1，有1種情況．
故所得兩球編號(hào)數(shù)之和小于5的取法共有3+2+1=6種，故所得兩球編號(hào)數(shù)之和小于5的概率為

6

16

=

3

8

，
故答案為

3

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列、組合以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．