設(shè)數(shù)列
為等差數(shù)列,且a
3=5,a
5=9;數(shù)列
的前n項(xiàng)和為S
n,且S
n+b
n="2."
(1)求數(shù)列
,
的通項(xiàng)公式;
(2)若
為數(shù)列
的前n項(xiàng)和,求
.
試題分析:(1)由
又有
,當(dāng)
時(shí) ,
當(dāng)
時(shí),有
,相減得
,即
是等比數(shù)列,公比為
,首項(xiàng)為1,
.
(2)
從而
兩式相減得:
點(diǎn)評:中檔題,確定數(shù)列的特征,一般要利用“定義法”或通過確定數(shù)列的通項(xiàng)公式,使問題得解。確定數(shù)列的通項(xiàng)公式,往往要建立相關(guān)元素的方程組。“裂項(xiàng)相消法”“分組求和法”“錯位相減法”是高考?嫉膬(nèi)容。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.已知
,
,
.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ) 證明:對一切正整數(shù)
,有
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
,
.
求數(shù)列
的通項(xiàng)
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數(shù)列
的首項(xiàng)
,公比
,等差數(shù)列
的首項(xiàng)
,公差
,在
中插入
中的項(xiàng)后從小到大構(gòu)成新數(shù)列
,則
的第100項(xiàng)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
的公差
,且
,則該數(shù)列的前
項(xiàng)和取得最大值時(shí),
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
且滿足
則
中最大的項(xiàng)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列
滿足:
,
的前
項(xiàng)和為
。
(1)求
及
;
(2)令
(其中
為常數(shù),且
),求證數(shù)列
為等比數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列3,8,13…中,第5項(xiàng)為( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
為等差數(shù)列,
為其前
項(xiàng)和,
則
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