Question

Υ=2^X關于直線Υ=X對稱的函數(shù)為（ ）
A．Υ=㏒
B．Υ=
C．Υ=㏒₂X
D．Υ=2^-X

Answer 1

【答案】分析：本題考查反函數(shù)的概念、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象的關系、求反函數(shù)的方法等相關知識和方法．根據(jù)函數(shù)y=2^x的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱可知f（x）是y=2^x的反函數(shù)，由此可得f（x）的解析式．
解答：解：函數(shù)y=2^x的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱，
所以f（x）是y=2^x的反函數(shù)，即f（x）=log₂x，
故選C．
點評：本題屬于基礎性題，解題思路清晰，方向明確，注意抓住函數(shù)y=2^x的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱這一特點，確認f（x）是原函數(shù)的反函數(shù)是本題解決的突破口．