已知圓滿是：(1)截y軸所得弦長為2，(2)被x軸分成兩段弧，其弧長的比為3∶1(3)圓心到直線l：x－2y=0的距離為．求這個圓方程．

答案：略
解析：

解　設(shè)所求圓圓心為P(a，b)，半徑為r，則點P到x軸、y軸的距離分別為|b|、|a|，由題設(shè)知圓P截x軸所對劣弧對的圓心角為90°，知圓P截x軸所得弦長為，故，又圓P被y軸所截得的弦長為2，所以有，從而．又因為P(a，b)到直線x－2y=0的距離為，所以，即|a－2b|=1，解得a－2b=±1，由此得或解方程組得或，

于是，

所求圓的方程是或．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知圓滿是：(1)截y軸所得弦長為2，(2)被x軸分成兩段弧，其弧長的比為3∶1(3)圓心到直線l：x－2y=0的距離為．求這個圓方程．

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