某電視臺(tái)在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
（I）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？
（Ⅱ）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？
（Ⅲ）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率。
解：（Ⅰ）因?yàn)樵?0至40歲的58名觀眾中有18名觀眾收看新聞節(jié)目，而大于40歲的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目，所以，經(jīng)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關(guān)的。
（Ⅱ）應(yīng)抽取大于40歲的觀眾人數(shù)為；
（Ⅲ）用分層抽樣方法抽取的5名觀眾中，20至40歲有2名 （記為Y1，Y2），大于40歲有3名（記為A1，A2，A3）。5名觀眾中任取2名，共有10種不同取法：Y1Y2，Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A2，Y2A3，A1A2，A1A3，A2A3。設(shè)A表示隨機(jī)事件“5名觀眾中任取2名，恰有1名觀眾年齡為20至40歲”，則A中的基本事件有6種：Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A1，Y2A2，Y2A3，故所求概率為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺(tái)在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計(jì)
20至40歲 42 16 58
大于40歲 18 24 42
總計(jì) 60 40 100
（1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？
（2）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名觀眾，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？
（3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺(tái)在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計(jì)
20至40歲 40 18 58
大于40歲 15 27 42
總計(jì) 55 45 100
（1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？
（2）用分層抽樣的方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？
（3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺(tái)在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，每位觀眾必須且只能選擇其中一個(gè)節(jié)目，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，得到如下不完整的列聯(lián)表：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計(jì)
20至40歲 16
大于40歲 20
總計(jì) 100
已知從這100名觀眾中再隨機(jī)抽取1人，抽到收看文藝節(jié)目的人的概率為
3
5
．
（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)抽取幾名？
（3）是否有99%的把握認(rèn)為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)？說明你的理由．
參考公式與臨界值表：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺(tái)在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計(jì)
20至40歲 40 10 50
大于40歲 20 30 50
總計(jì) 60 40 100
（1）由表中數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，有沒有99.9%把握認(rèn)為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)？
（2）20至40歲，大于40歲中各抽取1名觀眾，求兩人恰好都收看文藝節(jié)目的概率．K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（k2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
  k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都模擬）某電視臺(tái)在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計(jì)
20歲至40歲 40 18 58
大于40歲 15 27 42
總計(jì) 55 45 100
（Ⅰ）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？
（Ⅱ）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

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