已知命題:方程有兩個不等的負實根,命題:方程無實根.若為真,為假,求實數(shù)的取值范圍.
實數(shù)的取值范圍為
【解析】
試題分析:
思路分析:根據(jù)為真,為假,確定p,q之一為真,另一為假。
因此,應確定p,q為真命題時,m的范圍,
然后根據(jù)真假, 假真,分別求得m的范圍,確定它們的“并集”。
解:對于命題:方程有兩個不等的負實根
,解得: 3分
對于命題:方程無實根
,解得: 6分
為真,為假
一真一假 7分
若真假,則,解得: 10分
若假真,則,解得: 13分
綜上,實數(shù)的取值范圍為 14分
考點:復合命題真值表
點評:中檔題,利用復合命題真值表,確定p,q的真假情況。通過研究時命題p,q為真命題時的m范圍,達到解題目的。
科目:高中數(shù)學 來源:2010年江蘇省江都中學高二下學期期末考試數(shù)學卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知命題:方程有兩個不相等的負實數(shù)根;命題:函數(shù)無零點.
(1)若為真命題,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若或為真,且為假,求實數(shù)的值的集合.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013江蘇省徐州市高二上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知命題:方程有兩個不相等的實數(shù)根;命題:函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù).若“或”是真命題,“且”是假命題,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省濟南市10月高三理科數(shù)學試卷 題型:解答題
已知命題:方程有兩個不等的負根,命題:無實根,若或為真命題,且為假命題,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆河北省高二上學期第二次月考理科數(shù)學試卷 題型:解答題
已知命題:方程有兩個不等的負實根;命題:方程無實根,若“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,求實數(shù)m的取值范圍
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