15．若復(fù)數(shù)（m2-m）+mi為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 利用復(fù)數(shù)的概念，推出復(fù)數(shù)的虛部不為0，實(shí)部為0，求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)（m2-m）+mi為純虛數(shù)，
則m2-m=0且m≠0，解得m=1．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念的應(yīng)用，基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
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5．已知$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=f（n）（n≥2）．
（1）若a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$（n≥2），求an；
（2）若a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=2n，求an．

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6．各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=32，a5+a6+a7=2，則公比的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{x}{x+1}，-1＜x≤0}\\{x，0＜x≤1}\end{array}\right.$與函數(shù)g（x）=a（x+1）在（-1，1]上有2個交點(diǎn)，若方程x-$\frac{1}{x}$=5a的解為正整數(shù)，則滿足條件的實(shí)數(shù)a有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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10．sin（-$\frac{23π}{6}$）=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，F(xiàn)1為左焦點(diǎn)，且|AF1|=2，又橢圓C過點(diǎn)$（0，2\sqrt{3}）$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P和Q分別在橢圓C和圓x2+y2=16上（點(diǎn)A，B除外），設(shè)直線PB，QB的斜率分別為k1，k2，若k1=$\frac{3}{4}{k_2}$，證明：A，P，Q三點(diǎn)共線．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x^2}$+lnx．
（1）若y=f（x）在x=1處的切線的斜率為$\frac{1}{2}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）=0在[e-2，e2]上恰有兩個實(shí)根，且$\sqrt{a}$-a＞$\frac{{{m^2}-3m+\sqrt{2}{e^2}}}{e^4}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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4．${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$-x）dx等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{π-1}{4}$D．$\frac{π-2}{4}$

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5．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{4}）+cos（ωx+\frac{5π}{12}）（ω＞0）$的最小正周期為4π．
（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）設(shè)${x_1}，{x_2}∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$，求|f（x1）-f（x2）|的最大值．

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