19．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1位于第一象限內(nèi)的點P到該雙曲線的右焦點的距離為2，則由雙曲線的兩焦點及點P構(gòu)成的三角形面積S=（　　）
A．$\sqrt{15}$B．4C．2$\sqrt{3}$D．5

分析 根據(jù)雙曲線的第二定義利用點P到右焦點的距離為2，求出P的坐標(biāo)，即可求出三角形的面積．

解答 解：雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點為（2，0），右準(zhǔn)線為x=$\frac{1}{2}$，
設(shè)雙曲線上位于第一象限內(nèi)的一點P坐標(biāo)為（m，n），
則$\frac{2}{m-\frac{1}{2}}=2$，∴m=$\frac{3}{2}$，
∴n=$\frac{\sqrt{15}}{2}$，
∴△PF1F2的面積S=$\frac{1}{2}$|F1F2|•n=$\sqrt{15}$，
故選A．

點評 本題著重考查了三角形面積公式、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西吉安一中高三上學(xué)期段考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

已知，復(fù)數(shù)的實部為，虛部為1，則的取值范圍是____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南永州市高三高考一�？荚嚁�(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域為，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：（1）在上是單調(diào)函數(shù)；（2）在上的值域為，則稱區(qū)間為函數(shù)的“完美區(qū)間”.下列函數(shù)中存在“完美區(qū)間”的是________（只需填符合題意的函數(shù)序號）.

①； ②； ③； ④.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減，則不等式f（-1）＜f（lg x）的解集是（　�。�
A．（0，10）B．（$\frac{1}{10}$，10）C．（$\frac{1}{10}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{10}$）∪（10，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若等差數(shù)列{an}的第1，3，11項恰好為等比數(shù)列{bn}的第3，4，5項，則數(shù)列{bn}的公比是1或4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．直線l：y=x+2與圓x2+y2=5相交于M，N兩點，則線段MN的長為2$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知集合A={x|x＞-2}，B={x|1-x＞0}，則A∩B=（-2，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知全集為R，集合A={x|x2-5x+6≥0}，集合B={x|-3＜x+1＜3}．求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；       
（3）（∁RA）∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)P是△ABC所在平面α外一點，且P到AB、BC、CA的距離相等，P在α內(nèi)的射影P′在△ABC內(nèi)部，則P′為△ABC的（　�。�
A．重心B．垂心C．內(nèi)心D．外心

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案