某制衣廠庫存A、B兩種布料，A種有1800m，B種有1350m．現(xiàn)決定利用這些布料開發(fā)生產(chǎn)甲、乙兩種商品．經(jīng)設(shè)計(jì)，甲種商品每件需用A種布料5m，B種布料3m；乙種商品每件需用A種布料2m，B種布料3m；經(jīng)核算，甲種商品每件可獲純利潤20元，乙種商品每件可獲純利潤15元．甲、乙兩種商品各生產(chǎn)多少件能獲最大純利潤？

答案：
解析：

　　設(shè)甲、乙兩種商品各生產(chǎn)x、y件，由條件得目標(biāo)函數(shù)為z＝20x＋15y．

　　作出可行域，不難知道當(dāng)表示目標(biāo)函數(shù)的直線過直線5x＋2y＝1800與3x＋3y＝1350的交點(diǎn)A(300，150)時(shí)，z取最大值8250(元)．


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