（2012•菏澤一模）已知矩形ABCD的面積為8，當(dāng)矩形周長最小時，沿對角線AC把△ACD折起，則三棱錐D-ABC的外接球的表面積等于（　�。�
分析：設(shè)矩形ABCD的邊長分別為x、y，則xy=8，矩形周長最小時，x=y=2
2
，由此能求出外接球表面積．
解答：解：設(shè)矩形ABCD的邊長分別為x、y，則xy=8，
矩形周長最小時，x=y，
∴矩形周長最小時，x=y=2
2
，
∴AC=
(2x2)
=
2×8
=4，
∴DE=
AC
2
=
4
2
=2，
∴外接球的半徑R=
(
AC
2
)2+DE2
2DE
=
4+4
4
=2，
外接球表面積=4πR2=4×22π=16π．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查矩形的外接球的表面積的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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1
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4
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