科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知雙曲線:,曲線:.是平面內(nèi)一點,若存在過點的直線與、都有公共點,則稱為“型點”.
(1)在正確證明的左焦點是“型點”時,要使用一條過該焦點的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗證);
(2)設(shè)直線與有公共點,求證,進而證明原點不是“型點;
(3)求證:圓內(nèi)的點都不是“型點”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓心為C的圓,滿足下列條件:圓心C位于x軸正半軸上,與直線3x-4y+7=0相切,且被軸截得的弦長為,圓C的面積小于13.
(Ⅰ)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)過點M(0,3)的直線l與圓C交于不同的兩點A,B,以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OADB.是否存在這樣的直線l,使得直線OD與MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)()
(Ⅰ)若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),求a的值;
(Ⅱ)若不等式對任意,恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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