（2013•浙江模擬）有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位．現(xiàn)在安排甲、乙2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且甲、乙不能左右相鄰，則一共有不同安排方法多少種？
346
346
（用數(shù)字作答）．
分析：利用間接法，先求出2個人坐的方法數(shù)為，再排除兩左右相鄰的情況，即可得到結論．
解答：解：由題意，一共可坐的位子有20個，2個人坐的方法數(shù)為
A
2
20
，還需排除兩左右相鄰的情況；
把可坐的20個座位排成連續(xù)一行（甲與乙相接），任兩個座位看成一個整體，即相鄰的坐法有
A
1
19
A
2
2
，但這其中包括B、C相鄰，與E、F相鄰，而這兩種相鄰在實際中是不相鄰的，還應再加上2
A
2
2
．∴不同排法的種數(shù)為
A
2
20
-
A
1
19
A
2
2
+
2A
2
2
=346．
故答案為：346．
點評：本題考查計數(shù)原理的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到的圖象解析式為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知C=
π3
．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求△ABC的外接圓的面積；
（Ⅱ）若c=2，sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）一個口袋中裝有2個白球和3個紅球，每次從袋中摸出兩個球，若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎，則中獎的概率為
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若|
AB
|=a，|
AD
|=b，則
AC
•
BD
=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知sin(
π
4
-x)=
3
4
，且x∈(-
π
2
，-
π
4
)，則cos2x的值為
-
3
7
8
-
3
7
8
．

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