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已知平面向量
a
=（2，4），
b
=（1，-2），若
c
=
a
-（
a
•
b
）
b
，則|
c
|=
 
．
考點：平面向量數量積的坐標表示、模、夾角
專題：平面向量及應用
分析：利用數量積的坐標運算可得
a
•
b
，再利用向量的坐標運算和模的計算公式即可得出．
解答： 解：∵向量
a
=（2，4），
b
=（1，-2），
∴
a
•
b
=2×1+4×（-2）=-6．
∴
c
=
a
-(
a
•
b
)
b
=（2，4）-（-6）（1，-2）=（8，-8），
∴|
c
|=
82+(-8)2
=8
2
．
故答案為：8
2
．
點評：本題考查了數量積的坐標運算和模的計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，S6=22．
（1）求Sn；
（2）若從{an}中抽取一個公比為q的等比數列{akn}，其中k1=1，且k1＜k2＜…＜kn＜…，kn∈N*．
①當q取最小值時，求{kn}的通項公式；
②若關于n（n∈N*）的不等式6Sn＞kn+1有解，試求q的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
a•4x-1
4x+1
是奇函數，求f（x）值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，給出下列結論：
①函數f（x）的值域為[0，4]；
②關于x的方程f(x)=
1
2
有6個不相等的實根；
③當x∈[1，2]時，函數f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為S，則S=2；
④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立．
其中你認為正確的所有結論的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有如下命題：
①若0＜a＜1，?x＜0，則ax＞1；
②若函數y=loga（x-1）+1的圖象過定點p（m，n），則logmn=0；
③函數y=x-1的單調遞減區(qū)間為（-∞，0）∪（0，+∞）；
④?x∈R，tanx=2011．
其中真命題的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的偶函數．x≥0時，f（x）=x-1．則f（x-1）＞1的解為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設正三棱錐的側面積等于底面積的兩倍，且該正三棱錐的高為
3
，則其表面積等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=ax2+bx+c是奇函數，求a、b、c需滿足的條件．

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