橢圓c：（a>b>0）的離心率為，過其右焦點F與長軸垂直的弦長為1，

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)橢圓C的左右頂點分別為A，B，點P是直線x=1上的動點，直線PA與橢圓的另一個交點為M，直線PB與橢圓的另一個交點為N，求證：直線MN經(jīng)過一定點.


 

聯(lián)立解答弦長為＝１，     2分

所以橢圓的方程.      4分

（2）設(shè)Ｐ（１，ｔ）

，直線，聯(lián)立得：

同理得到      8分

由橢圓的對稱性可知這樣的定點在軸，

不妨設(shè)這個定點為Ｑ，      10分

又， ，

，，.     12分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，是直三棱柱，為直角，點、分別是、的中點，若，則與所成角的余弦值是（     ）

A．       B．       C．        D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓C：()的短軸長為2，離心率為．

（1）求橢圓C的方程

（2）若過點M（2,0）的引斜率為的直線與橢圓C相交于兩點G、H，設(shè)P為橢圓C上一點，且滿足（O為坐標原點），當時，求實數(shù)的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的的值為，則輸出的的值為（    ）

A．               B．                C．               D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acos2＋ccos2＝b.

(1)求證：a，b，c成等差數(shù)列；

(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，則、、的大小關(guān)系是（   ）

A．                       B．

C．                      D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的最小正周期為（  ）．

A．        B．           C．         D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖：已知長方體的底面是邊長為的正方形，高，為的中點，與交于點．

（1）求證：平面；

（2）求證：∥平面；

（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、

獲得利潤及每天資源限額(最大供應量)如表所示：

產(chǎn)品消耗量資源

甲產(chǎn)品

乙產(chǎn)品

資源限額

煤(t)

9

4

360

電力(kw· h)

4

5

200

勞動力(個)

3

10

300

利潤(萬元)

6

12

問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時，獲得利潤總額最大？

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