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（2012•韶關一模）在平面中△ABC的角C的內角平分線CE分△ABC面積所成的比
S△ABC
S△BEC
=
AC
BC
，將這個結論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E，則類比的結論為
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BDC
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BDC
．
分析：三角形的內角平分線定理類比到空間三棱錐，根據面積類比體積，長度類比面積，從而得到
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BDC
．
解答：解：在平面中△ABC的角C的內角平分線CE分△ABC面積所成的比
S△ABC
S△BEC
=
AC
BC
，
將這個結論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E，
則類比的結論為根據面積類比體積，長度類比面積可得：
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BDC
，
故答案為：
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BDC
．
點評：本題考查了類比推理，將平面中的性質類比到空間．
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