【題目】已知函數(shù)(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

(1)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與曲線相切于點(diǎn),求的值;

(2)函數(shù)的的導(dǎo)函數(shù)為,若上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】【試題分析】(1)依據(jù)題設(shè)條件導(dǎo)數(shù)的幾何意義分析求解;(2)先對(duì)函數(shù)求導(dǎo),再運(yùn)用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系判斷單調(diào)性,然后求出最小值,建立不等式進(jìn)行分析求解:

(1)因?yàn)楹瘮?shù),所以,

故直線的斜率為

點(diǎn)的切線的方程為,

因直線過(guò),

所以,

解之得,

(2)令,

所以,

設(shè)

,

因?yàn)楹瘮?shù)上單增,

上恰有兩個(gè)零點(diǎn),

有一個(gè)零點(diǎn),

所以,

上遞減,在上遞增,

所以上有最小值,

因?yàn)?/span>),

設(shè)),則,

,得

當(dāng)時(shí), , 遞增,

當(dāng)時(shí), , 遞減,

所以

恒成立,

有兩個(gè)零點(diǎn),則有, , ,

,得

綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是.

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(1)求頻率分布圖中a的值;
(2)估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率;
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(1)2sinBcosC﹣sin(B﹣C)的值;
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【題目】已知函數(shù).

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(2)若,過(guò)分別作曲線的切線,且關(guān)于軸對(duì)稱,求證: .

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(1)設(shè)函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似,求的取值范圍;

(2)已知函數(shù)的反函數(shù)為,函數(shù),( ),點(diǎn)、,記直線的斜率為,若,問(wèn):是否存在,使成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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B.直角三角形
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