如果樣本點只有兩個(x1,y1)、(x2,y2)，那么用最小二乘法估計得到的直線與用兩點式求出的直線方程一致嗎？試給出證明．
   設線性回歸方程為=a+bx，則
b=
=
=
=，
a=
=
= 
=.
∴ =. ①
而由兩點式方程 =,
整理得y=(y2-y1)=y1,
即y=+.   ②
由①②可知，用最小二乘法估計得到的直線方程與用兩點式求出的直線方程是一致的．
   本題是一個探索性問題，用最小二乘法求出直線方程，然后再用兩點式求出直線方程，最后對照得出答案，便可探索出來．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩個野生動物保護區(qū)有相同的自然環(huán)境，且野生動物的種類和數(shù)量也大致相等．而兩個保護區(qū)內(nèi)每個季度發(fā)現(xiàn)違反保護條例的事件次數(shù)的分布列分別為：
甲保護區(qū)：

0
1
2
3

0.3
0.3
0.2
0.2
乙保護區(qū)：

0
1
2

0.1
0.5
0.4
試評定這兩個保護區(qū)的管理水平．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某班40個學生平均分成兩組，兩組學生某次考試的成績情況如下表所示：
組別
平均數(shù)
標準差
第一組
90
4
第二組
80
6
求這次考試全班的平均成績和標準差．( 注：平均數(shù)，
標準差)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

李大伯承包了一個果園，種植了100棵櫻桃樹，今年已進入收獲期．收獲時，從中任選并采摘了10棵樹的櫻桃，分別稱得每棵樹所產(chǎn)櫻桃的質量如下表：
序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
質量（千克）
14
21
27
17
18
20
19
23
19
22
　　據(jù)調查，市場上今年櫻桃的批發(fā)價格為每千克15元．用所學的統(tǒng)計知識估計今年此果園櫻桃的總產(chǎn)量與按批發(fā)價格銷售櫻桃所得的總收入分別約為（　�。�
A．200千克，3000元　B．1900千克，28500元
C．2000千克，30000元D．1850千克，27750元

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：
9.4  8.4  9.4  9.9  9.6  9.4  9.7
去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為(    )
A．9.4,0.484B．9.4,0.016
C．9.5,0.04D．9.5,0.016

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測得它們的株高如下（單位：cm）
甲：25      41   40  37  22  14  19  39  21  42
乙：27      16   44  27  44  16  40  40  16  40
問：（1）哪種玉米的苗長得高？
（2）哪種玉米的苗長得齊？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某農(nóng)場計劃種植某種新作物．為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗，選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中．隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙
（Ⅰ）假設n=2，求第一大塊地都種植品種甲的概率：
（Ⅱ）試驗時每大塊地分成8小塊．即n=8，試驗結束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位kg/hm2）如下表：
品種甲403397390404388400412406
品種乙419403412418408423400413
分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結果，你認為應該種植哪一品種？
附：樣本數(shù)據(jù)x1，x2…xn的樣本方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）]2+…+（xn-
.
x
）2]，其中
.
x
為樣本平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某地區(qū)的年降水量（單位：mm）在[100，150）、[150，200）、[200，250）范圍內(nèi)的概率分別為0.12、0.25、0.16，則年降水量在[100，200）范圍內(nèi)的概率為 
A．0.53B．0.25 C．0.37D．0.28

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個容量為的樣本，已知某組的頻率為，則該組的頻數(shù)為__________。

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