如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，D是A1C1的 中點(diǎn)，則直線AD 與平面B1DC所成角的正弦值為            .

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長都為a，P為線段A1B上的動點(diǎn)．
（Ⅰ）試確定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
（Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2cm，高位5cm，一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)A1點(diǎn)的最短路線的長為
13
13
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都為a，P為A1B上的點(diǎn)．
（1）試確定
A1P
PB
的值，使得PC⊥AB；
（2）若
A1P
PB
=
2
3
，求二面角P-AC-B的大�。�
（3）在（2）的條件下，求C1到平面PAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1，D是AC的中點(diǎn)，∠C1DC=600，則異面直線AB1與C1D所成角的余弦值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為a，截面AB1C和A1BC1相交于DE，則三棱錐B-B1DE的體積為
3
48
a3
3
48
a3
．

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