橢圓=1上一點(diǎn)P與橢圓的兩個焦點(diǎn)F1、F2的連線互相垂直,則△PF1F2的面積為_____________

24

解析試題分析:由題意得 a=7,b=2,∴c=5,兩個焦點(diǎn)F1 (-5,0),F(xiàn)2(5,0),
設(shè)點(diǎn)P(m,n),則 由題意得  
=-1,,
∴n2=,n=±,
則△PF1F2的面積為  
×2c×|n|=×10×=24,
故答案為24.
考點(diǎn):直線垂直的條件,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的幾何性質(zhì)。
點(diǎn)評:中檔題,利用直線垂直的條件,結(jié)合點(diǎn)在橢圓上,建立方程組,以進(jìn)一步確定三角形的面積,本題解法思路明確,難度不大。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知實數(shù)a>0,b>0,點(diǎn)A、B分別是曲線)與曲線)上任意兩點(diǎn),則||最小值為          .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

對于曲線,給出下面四個命題:
①曲線不可能表示橢圓;   ②當(dāng)時,曲線表示橢圓;
③若曲線表示雙曲線,則
④若曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則
其中所有正確命題的序號為__    _ __

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x+2y-3=0,則該雙曲線的離心率為________;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=30°,AC、BC邊上的高分別為BD、AE,則以A、B為焦點(diǎn),且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率分別為,則     

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

直線與雙曲線C:交于兩點(diǎn),是線段的中 點(diǎn),若是原點(diǎn))的斜率的乘積等于,則此雙曲線的離心率為        ___

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線上的一點(diǎn),若,且的三邊長成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率是        .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

拋物線的焦點(diǎn)為,過焦點(diǎn)傾斜角為的直線交拋物線于,兩點(diǎn),點(diǎn),在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別是,,若四邊形的面積為,則拋物線的方程為____

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知點(diǎn)和圓,是圓的直徑,的三等分點(diǎn),(異于)是圓上的動點(diǎn),,直線交于,則當(dāng)     時,為定值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案