已知x∶y=2∶3，y∶z=4∶5，x＋y－z=5，求x、y、z．

答案：8,12,15
解析：

解法1：∵x∶y=2∶3，∴．同理．

代入方程x＋y－z=5，得，解得y=12．

∴，．

解法2：∵x∶y=2∶3=8∶12，y∶z=4∶5=12∶15，∴x∶y∶z=8∶12∶15．設(shè)x=8k，y=12k，z=15k，代入方程x＋y－z=5，得8k＋12k－15k=5，k=1．

∴x=8，y=12，z=15．


提示：

分析1：本題可用方程來解，由已知的三個條件，可以構(gòu)造一個三元一次方程組．

分析2：可以轉(zhuǎn)化為x∶y∶z的形式，然后用“設(shè)k法”求解．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2x+y-2≤0
x-2y+4≤0
3x-y+3≥0
，則函數(shù)u（x，y）=x2+y2取最大值時，x=
 
，y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)的定義域?yàn)镸．
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時，求函數(shù)f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-2與函數(shù)y=tan（ωx+
π
4
）圖象相鄰兩交點(diǎn)間的距離為
π
2
，將y=tan（ωx+
π
4
）圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則φ的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-2上有一個動點(diǎn)Q，過Q作直線l垂直于x軸，動點(diǎn)P在直線l上，且
OP
⊥
OQ
，記點(diǎn)P的軌跡為C1，
（1）求曲線C1的方程；
（2）設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)A，且
OB
=
PA
(
OB
≠0)，試判斷直線PB與曲線C1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）已知圓C2：x2+（y-a）2=2，若C1、C2在交點(diǎn)處的切線相互垂直，求a的值．

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