已知|a+b|＜-c（a、b、c∈R），給出下列不等式：
①a＜-b-c；
②a＞-b+c；
③a＜b-c；
④|a|＜|b|-c；
⑤|a|＜-|b|-c．
其中一定成立的不等式是    （把成立的不等式的序號(hào)都填上）
【答案】分析：先根據(jù)絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可得到c＜a+b＜-c，進(jìn)而可得到-b+c＜a＜-b-c，即可驗(yàn)證①②成立，③不成立，再結(jié)合|a+b|＜-c，與|a+b|≥|a|-|b|，可得到|a|-|b|＜-c即|a|＜|b|-c成立，進(jìn)而可驗(yàn)證④成立，⑤不成立，從而可確定答案．
解答：解：∵|a+b|＜-c，∴c＜a+b＜-c．∴-b+c＜a＜-b-c．故①②成立，③不成立．
∵|a+b|＜-c，|a+b|≥|a|-|b|，∴|a|-|b|＜-c．∴|a|＜|b|-c．
故④成立，⑤不成立．
故答案為：①②④
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的基本性質(zhì)．考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、已知|a+b|＜-c（a、b、c∈R），給出下列不等式：①a＜-b-c；②a＞-b+c；③a＜b-c；④|a|＜|b|-c；⑤|a|＜-|b|-c．其中一定成立的不等式是
①②④
（把成立的不等式的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009天津卷文）（本小題滿(mǎn)分12分）

為了了解某工廠(chǎng)開(kāi)展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠(chǎng)進(jìn)行調(diào)查，已知A,B，C區(qū)中分別有18，27，18個(gè)工廠(chǎng)

（Ⅰ）求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠(chǎng)個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的7個(gè)工廠(chǎng)中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠(chǎng)中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 （2009天津卷文）（本小題滿(mǎn)分12分）

為了了解某工廠(chǎng)開(kāi)展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠(chǎng)進(jìn)行調(diào)查，已知A,B，C區(qū)中分別有18，27，18個(gè)工廠(chǎng)

（Ⅰ）求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠(chǎng)個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的7個(gè)工廠(chǎng)中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠(chǎng)中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)高三5月期末練習(xí)（二模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a =,b=sin,c=，則a, b，c的大小關(guān)系為

A．a(chǎn) < b < c          B．a(chǎn) <c <b           C．b <a<c            D．b <c < a

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省南充市高三第二次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知A\B、C是表面積為的球面上三點(diǎn)，且AB=2，BC=4，ABC=為球心，則二面角0-AB-C的大小為（ )

A.           B.            C.           D.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案