7．直線l：5ax-5y-a+3=0（a∈R） 的圖象必過定點(diǎn)（$\frac{1}{5}，\frac{3}{5}$）．

分析 把已知直線方程變形，可得方程組$\left\{\begin{array}{l}{5x-1=0}\\{-5y+3=0}\end{array}\right.$，求解方程組得答案．

解答 解：由方程5ax-5y-a+3=0，得（5x-1）a-5y+3=0，
由$\left\{\begin{array}{l}{5x-1=0}\\{-5y+3=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{5}}\\{y=\frac{3}{5}}\end{array}\right.$．
∴直線l：5ax-5y-a+3=0（a∈R） 的圖象必過定點(diǎn)（$\frac{1}{5}，\frac{3}{5}$）．
故答案為：（$\frac{1}{5}，\frac{3}{5}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線系方程，考查了直線恒過定點(diǎn)問題的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在正方體中ABCD-A1B1C1D1，若G點(diǎn)是△BA1D的重心，且$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{AD}$+y$\overrightarrow{AB}$+z$\overrightarrow{C{C}_{1}}$，則x+y+z的值為（　�。�
A．3B．1C．-1D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．三條直線l1：x+y-1=0，l2：x-2y+3=0，l3：x-my-5=0圍成一個(gè)三角形，則m的取值范圍是（-∞，-1）∪（-1，2）∪（2，3）∪（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{12}{3co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線C經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=\frac{\sqrt{3}}{3}y}\end{array}\right.$后，得到的曲線是（　�。�
A．直線B．橢圓C．雙曲線D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），過橢圓C的上頂點(diǎn)與右頂點(diǎn)的直線L，與圓x2+y2=$\frac{12}{7}$相切，且橢圓C的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求△OAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)p：實(shí)數(shù)x，y滿足（x-2）2+（y-2）2≤8，q：實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥x-2\\ y≥2-x\\ y≤2\end{array}\right.$，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，則sinα•cosα的值為（　�。�
A．$\frac{12}{25}$B．-$\frac{12}{25}$C．-$\frac{7}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．氣象意義上的春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)五天每天日平均溫度不低于22℃”，現(xiàn)在甲、乙、丙三地連續(xù)五天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)，單位℃）：
甲地：五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24，眾數(shù)為22；
乙地：五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是27，平均數(shù)為24；
丙地：五個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)是30，平均數(shù)是24，方差為10．
則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{12-m}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{3m}=1$的離心率e∈（2，3）；若p∨q為真，且p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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