Question

建造一個容積是8m³，深2m的無蓋長方體水池，如果池底的造價為每平方米120元，池壁的造價為每平方米80元，則這個水池的最低造價為

1. A.
   1760元
2. B.
   1860元
3. C.
   1960元
4. D.
   1260元

Answer 1

A
分析：先設(shè)長xm，則寬m，然后列出總造價關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，最后利用基本不等式求出此函數(shù)式的最小值即可，注意等號成立的條件．
解答：∵容積是8m³，深2m∴底面積為4
設(shè)長xm，則寬m，無蓋長方體水池有一個底面和四個側(cè)面
側(cè)面面積為4x+m²
∴造價y=4×120+（4x+）×80≥1760，
當(dāng)且僅當(dāng)：4x=，即x=2時取等號．
故選A．
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，解題注意等號成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．