用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3+（n+1）3+（n+2）3（n∈N*）能被9整除”，要利用歸納假設(shè)證n=k+1時的情況，只需展開（　�。�
A、（k+3）3
B、（k+2）3
C、（k+1）3
D、（k+1）3+（k+2）3
考點：數(shù)學(xué)歸納法
專題：證明題,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：本題考查的數(shù)學(xué)歸納法的步驟，根據(jù)歸納假設(shè)，只需展開 （k+3）3．
解答： 解：n=k+1時，證明“（k+1）3+（k+2）3+（k+3）3能被9整除”，根據(jù)歸納假設(shè)，n=k時，證明“k3+（k+1）3+（k+2）3能被9整除”，
所以只需展開 （k+3）3．
故選：A．
點評：數(shù)學(xué)歸納法常常用來證明一個與自然數(shù)集N相關(guān)的性質(zhì)，其步驟為：設(shè)P（n）是關(guān)于自然數(shù)n的命題，若1）（奠基） P（n）在n=1時成立；2）（歸納） 在P（k）（k為任意自然數(shù)）成立的假設(shè)下可以推出P（k+1）成立，則P（n）對一切自然數(shù)n都成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩等差數(shù)列{an}和{bn}，前n項和分別為Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
，則
a11
b11
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，若函數(shù)f（x）=eax+3x有大于零的極值點，則a的取值范圍為（　�。�
A、a＜-3B、-3＜a＜0
C、a＜0D、a＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=ex-2x-a在R上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
-2ln2，+∞）
B、[2-2ln2，+∞）
C、（-∞，
1
2
-2ln2]
D、（-∞，2-2ln2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
7
-
5
，b=
11
-3，c=
10
10
，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線x=-
1
2
，x=-2，曲線y=
1
x
及x軸所圍圖形的面積是（　�。�
A、
15
4
B、
17
4
C、
1
2
ln2
D、2ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，則a9的值為（　�。�
A、512B、511
C、1024D、1021

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤2014π，則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（　�。�
A、
eπ(1-e1007π)
1-eπ
B、
eπ(1-e2014π)
1-e2π
C、
eπ(1-e1007π)
1-e2π
D、
eπ(1-e2014π)
1-eπ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
2i
1+i
等于（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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