已知隨機(jī)變量ξ和η，其中η=10ξ+2，且E(η)=
65
3
，若ξ的分布列如表，則m的值為（　�。�
ξ 1 2 3 4
P
1
4
 m n
1
12
分析：先利用η=10ξ+2，且E(η)=
65
3
，計(jì)算E（ξ），再利用期望公式及概率的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵η=10ξ+2，且E(η)=
65
3
，
∴
65
3
=10E（ξ）+2
∴E（ξ）=
59
30

∴
1
4
+2m+3n+
1
3
=
59
30
，
∵
1
4
+m+n+
1
12
=1
∴m=
37
60
，n=
1
20

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的期望，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X和Y，其中Y=12X+7，且EY=34，若X的分布列如表所示，則m的值為（　�。�
X        1 2 3 4
P
1
4
 m n
1
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X和Y，其中Y=12X+7，且E（Y）=34，若X的概率分布如下表，則m的值為（　�。�
X 1 2 3 4
P
1
4
 m n
1
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X和Y，其中Y=12X+7，且EY=34，又X的分布列如下表，則m的值為(    )

X

1

2

3

4

P

m

n

A.                  B.                 C.                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機(jī)變量X和Y，其中Y=12X+7，且E（Y）=34，若X的概率分布如下表，則m的值為（　�。�
X 1 2 3 4
P
1
4
 m n
1
12
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
6
D．
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年新人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)量評(píng)估10（第十章）（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知隨機(jī)變量X和Y，其中Y=12X+7，且E（Y）=34，若X的概率分布如下表，則m的值為（ ）
X1234
Pmn

A．
B．
C．
D．

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