下列命題中，正確的是（ ）
A．直線l⊥平面α，平面β∥直線l，則α⊥β
B．平面α⊥β，直線m⊥β，則m∥α
C．直線l是平面α的一條斜線，且l?β，則α與β必不垂直
D．一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面內(nèi)的兩條直線分別平行，則這兩個平面平行
【答案】分析：通過教室這一個長方體模型來理解即可．
解答：解：A正確：證明：過l作平面γ有γ∩β=m，∵平面β∥直線l∴l(xiāng)∥m，又∵直線l⊥平面α，∴m⊥α，∴α⊥β
B、C、D用教室這一個長方體模型中的點線面位置關(guān)系觀察．
點評：本題主要考查對空間幾何體的理解，進(jìn)而刻畫點、線、面的位置關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、某紡織廠的一個車間有n（n＞7，n∈N）臺織布機(jī)，編號分別為1，2，3，…，n，該車間有技術(shù)工人n名，編號分別為1，2，3，…，n．定義記號aij，如果第i名工人操作了第j號織布機(jī)，此時規(guī)定aij=1，否則aij=0．則下列命題中所有正確的是
①④

①若第7號織布機(jī)有且只有一人操作，則a17+a27+a37+…+an7=1；
②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，說明第1、2號工人各操作一臺織布機(jī)；
③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，，說明第1、2號織布機(jī)有兩個工人操作；
④a31+a32+a33+…+a3n=2，說明3號工人操作了兩臺織布機(jī)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是
①②③
①②③

①平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7
；
②已知
a
=（sinθ，
1+cosθ
），
b
=（1，
1-cosθ
）其中θ∈（π，
3π
2
）則
a
⊥
b
；
③O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
OP
=
OA
+λ（
AB
sinC
+
AC
sinB
），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l，m，n為三條不同的直線，α為一個平面，下列命題中不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是平面，m，n是直線，則下列命題中不正確的是
②
②

①若m∥n，m⊥α，則n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，則m∥n
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β
④若m⊥α，m?β，則α⊥β

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