設(shè)橢圓 $數(shù)學(xué)公式$ 的兩個(gè)焦點(diǎn)是F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P在橢圓上，且 $數(shù)學(xué)公式$ ，那么點(diǎn)P到橢圓中心的距離是

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

B
分析：首先求出F₁（ $\text{[math]}$ ，0），F(xiàn)₂（- $\text{[math]}$ ，0），并設(shè)p點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)向量積運(yùn)算得出x₀²+y₀²=3，再由p在橢圓上得出x₀²+2y₀²=4，聯(lián)立兩個(gè)方程即可求出p點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而由點(diǎn)到直線的距離的答案．
解答：由題意知F₁（ $\text{[math]}$ ，0），F(xiàn)₂（- $\text{[math]}$ ，0），設(shè)p（x₀，y₀）
∵ $\text{[math]}$ ，
∴（ $\text{[math]}$ -x₀，-y₀）•（- $\text{[math]}$ -x₀，-y₀）=1即x₀²+y₀²=3 ①
又∵x₀²+2y₀²=4 ②
聯(lián)立①②得x₀=± $\text{[math]}$ y₀=±1
p點(diǎn)到橢圓中心的距離為 $\text{[math]}$ ．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)以及向量的相關(guān)運(yùn)算，問題比較簡(jiǎn)單，做題時(shí)要認(rèn)真，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂為橢圓

+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F₁，F(xiàn)₂為直徑的圓，一條直線與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）設(shè)b=f（k），求f（k）的表達(dá)式；
（2）若

•

，求直線l的方程；
（3）若

•

=m，(

≤m≤

)，求三角形OAB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的有

．
①若點(diǎn)P（x₀，y₀）是拋物線y²=2px上一點(diǎn)，則該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離是|PF|=x₀+

；
②設(shè)F₁、F₂為雙曲線

=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P（x₀，y₀）為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，∠F₁PF₂=θ，則△PF₁F₂的面積為b²tan

；
③設(shè)定圓O上有一動(dòng)點(diǎn)A，圓O內(nèi)一定點(diǎn)M，AM的垂直平分線與半徑OA的交點(diǎn)為點(diǎn)P，則P的軌跡為一橢圓；
④設(shè)拋物線焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為p，過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則

|AF|

、

|BF|

成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C₁的方程為(a＞b＞0)，曲線C₂的方程為y=，且曲線C₁與C₂在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P.