用長、寬分別是3π與π的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面,則圓柱的底面面積為________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第六章第2課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品.已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1kg、B原料2kg;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2kg,B原料1kg.每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元.公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中,要求每天消耗A、B原料都不超過12kg.通過合理安排生產(chǎn)計劃,從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中,公司共可獲得的最大利潤是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第6課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如右圖,在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中,G為△BC1D的重心,
(1)試證:A1、G、C三點共線;
(2)試證:A1C⊥平面BC1D;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第5課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
如圖,已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長為2cm,高為5cm,則一質(zhì)點自點A出發(fā),沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達點A1的最短路線的長為________cm.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第5課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為6,則以正方體ABCDA1B1C1D1的中心為頂點,以平面AB1D1截正方體外接球所得的圓為底面的圓錐的全面積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第4課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,且AB=2CD,在棱AB上是否存在一點F,使平面C1CF∥平面ADD1A1?若存在,求點F的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第4課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分別是棱BC、AB的中點,點F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2.
(1)求證:C1E∥平面ADF;
(2)設(shè)點M在棱BB1上,當(dāng)BM為何值時,平面CAM⊥平面ADF?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第3課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
由平面α外一點P引平面的三條相等的斜線段,斜足分別為A、B、C,O為△ABC的外心,求證:OP⊥α.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第1課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
畫一個正方體ABCDA1B1C1D1,再畫出平面ACD1與平面BDC1的交線,并且說明理由.
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