Question

某中學(xué)為解決教師住房問題，計劃征用一塊土地蓋一棟總建筑面積為am²的公寓．已知土地征用費為2388元/m²，每層建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2.5倍，經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一、二層建筑費用相同，費用為445元/m²，以后每增高一層，其建筑費用就增加30元/m²，試設(shè)計此公寓的樓高層數(shù)，使總費用最少，并求最小費用．(總費用＝建筑費用＋征地費用)．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)樓高層數(shù)為n，總費用為y元，根據(jù)題意，得征地面積為m2，所以征地費用為×2388＝a(元)．樓層建筑費用為{455＋455＋(455＋30)＋(455＋30×2)＋…＋[455＋30×(n－2)]}·＝(15n＋400＋)a(元)(8分)． 　　故y＝a＋(15n＋400＋)a＝(15n＋＋400)a≥(2＋400)a，當(dāng)且僅當(dāng)15n＝，即n＝20時，等號成立(12分)．