Question

某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷，規(guī)定凡在該超市購(gòu)物滿400元的顧客，均可獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．摸獎(jiǎng)規(guī)則如下：
獎(jiǎng)盒中放有除顏色不同外其余完全相同的4個(gè)球（紅、黃、黑、白）．顧客不放回的每次摸出1個(gè)球，若摸到黑球則摸獎(jiǎng)停止，否則就繼續(xù)摸球．按規(guī)定摸到紅球獎(jiǎng)勵(lì)20元，摸到白球或黃球獎(jiǎng)勵(lì)10元，摸到黑球不獎(jiǎng)勵(lì)．
（1）求1名顧客摸球2次摸獎(jiǎng)停止的概率；
（2）記為1名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

(1)；      (2)隨機(jī)變量的分布列為:

		10	20	30	40

．

試題分析：(1)1名顧客摸獎(jiǎng)兩次盒蓋上摸獎(jiǎng)的情況有種，而基本事件和總數(shù)有種，代入等可能事件概率公式可求得；（2）隨機(jī)變量的所有可能取值為0,10,20,30,40，分別求出各取值時(shí)的概率即可得.
（1）設(shè)“1名顧客摸球2次停止摸獎(jiǎng)”為事件A，則，
故1名顧客摸球2次停止摸獎(jiǎng)的概率．                    4分
（2）隨機(jī)變量的所有取值為．
，,，
，,                   8分
所以，隨機(jī)變量的分布列為:

		10	20	30	40

 
．                   10分