在等比數(shù)列{an}中，a3+a8=-31，a4a7=-32，公比q是整數(shù)，則a10=
 
．
考點：等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)和韋達定理可得a3和a8為方程x2+31x-32=0的兩根，解方程易得a3和a8，可得公比q，由通項公式可得．
解答： 解：∵在等比數(shù)列{an}中，a3+a8=-31，a4a7=-32，
∴由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a3a8=a4a7=-32，
∴a3和a8為方程x2+31x-32=0的兩根，
解方程可得
a3=1
a8=-32
，或
a3=-32
a8=1

又∵公比q是整數(shù)，∴
a3=1
a8=-32
，∴q=-2
∴a10=a8q2=-32×4=-128
故答案為：-128
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式和性質(zhì)，涉及韋達定理，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα cosα=
1
2
，則sinα+cosα=（　�。�
A、2
B、0
C、
2
D、±
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M（x，y，z）是空間直角坐標系Oxyz中的一點，寫出滿足下列條件的點的坐標：
（1）與點M關(guān)于x軸對稱的點
（2）與點M關(guān)于y軸對稱的點
（3）與點M關(guān)于z軸對稱的點
（4）與點M關(guān)于原點對稱的點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若全集U=Z，集合A={n|
n
2
∈z}，集合B={n|
n
3
∈z}，則A∩{CuB}是（　�。�
A、{n|n=3k+1，k∈z}
B、{n|n=4k或n=4k+2，k∈z}
C、{n|n=6k±1，k∈z}
D、{n|n=6k±2，k∈z}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
1
2
x2+
2a
x-
1
2
b+3=0與
1
4
x2+
2b
x-a+6=0在R上都有解，則23a•2b 的最小值為（　�。�
A、256B、128
C、64D、32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜ω＜3，0＜φ＜π）的圖象的一部分，則ωφ=（　�。�
A、
π
3
B、
5π
3
C、
5π
12
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥2m，則m的取值范圍是（　�。�
A、[-2，0]
B、（-∞，0]
C、[-2，1]
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大��；
（2）若b=
6
，a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右焦點F，右準線與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為
3
6
a2 （O為坐標原點），則雙曲線的兩條漸近線的夾角為
 
．

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