Question

圓x²+y²-2x-2y+1=0上的點(diǎn)到直線x-y=2的距離的最大值是

 

．

Answer 1

分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，找出圓心坐標(biāo)和半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，求出d+r即為所求的距離最大值．

解答：解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-1）²+（y-1）²=1，
所以圓心坐標(biāo)為（1，1），圓的半徑r=1，
所以圓心到直線x-y=2的距離d=

|1-1-2|

2

=

2

，
則圓上的點(diǎn)到直線x-y=2的距離最大值為d+r=

2

+1．
故答案為：

2

+1

點(diǎn)評(píng)：此題考查了點(diǎn)到直線的距離公式，找出圓上的點(diǎn)到已知直線的距離最大值為d+r是解本題的關(guān)鍵．