已知實(shí)數(shù)a，b∈R+，a+b=1，M=2a+2b，則M的整數(shù)部分是（　　）
A．1B．2C．3D．4
∵a，b∈R+，a+b=1，
∴b=1-a，
∴M=2a+2b=，2a+
2
2a
，a∈（0，1）
令t=2a，a∈（0，1），則t∈（1，2），M=t+
2
t
，t∈（1，2）．
∵M(jìn)=t+
2
t
在（1，
2
]上單調(diào)遞減，在[
2
，2）上單調(diào)遞增，
∴Mmin=
2
+
2
2
=2
2
，當(dāng)t=1或t=2，M=3，
∴2
2
≤M＜3．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b∈R+，a+b=1，M=2a+2b，則M的整數(shù)部分是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b∈R，若M=
-1a
b3
所對應(yīng)的變換TM把直線l：3x-2y=3變換為自身，試求實(shí)數(shù)a，b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b∈R，且2b2+a≤0，則a-b的最大值為
1
8
1
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一仿真數(shù)學(xué)試卷1（理科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)a，b∈R+，a+b=1，M=2a+2b，則M的整數(shù)部分是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案