已知橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上的一點(diǎn)，且|PF1||PF2|的最大值的取值范圍是[2c2，3c2]，其中c=．則橢圓的離心率的取值范圍為（ ）
A．[，]
B．[，1）
C．[，1）
D．[，]
【答案】分析：根據(jù)題意，|PF1|•|PF2|的最大值為a2，則由題意知2c2≤a2≤3c2，由此能夠?qū)С鰴E圓m的離心率e的取值范圍．
解答：解：∵|PF1|•|PF2|的最大值=a2，
∴由題意知2c2≤a2≤3c2，
∴，
∴．故橢圓m的離心率e的取值范圍 ．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的簡單性質(zhì)．考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．|PF1|•|PF2|的最大值=a2是正確解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率為，,則橢圓方程為（　�。�

A.=1

B.=1

C.=1

D.=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市六校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）的中心為O，右焦點(diǎn)為F、右頂點(diǎn)為A，右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為H，則的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省合肥八中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）的中心為O，右焦點(diǎn)為F、右頂點(diǎn)為A，右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為H，則的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省合肥八中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）的中心為O，右焦點(diǎn)為F、右頂點(diǎn)為A，右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為H，則的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省高二上學(xué)期12月份考試數(shù)學(xué)卷（文理） 題型：選擇題

已知橢圓=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點(diǎn)P，若(應(yīng)為PB)，則離心率為

A、         B、         C、           D、

 

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