已知的展開式的二項式系數(shù)之和為,且展開式中含項的系數(shù)為.⑴求的值;⑵求展開式中含項的系數(shù).

 

(1),;(2).

【解析】

試題分析:(1)二項式系數(shù)之和為:,令易求得,其次利用二項展開式的通項公式中令,易求得;(2)在前小題已求得的的基礎(chǔ)上,要求展開式中求特定項(含項)的系數(shù),只需把兩個二項式展開,對于展開式中的常數(shù)項與展開式中的項的系數(shù)乘,一次項系數(shù)與其一次項系數(shù)乘,二次項系數(shù)與其常數(shù)項乘,再把所得值相加即為所求.

試題解析:⑴由題意,,則,由通項公式,則,所以,所以;⑵本小題即求展開式中含項的系數(shù),,所以展開式中含項的系數(shù)為

考點:二項式定理,二項式系數(shù)和,利用二項展開式的通項公式求特定項,化歸思想.

 

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是純虛數(shù),則實數(shù)的值是__ ___ .

 

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是純虛數(shù),則實數(shù)的值是 .

 

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已知函數(shù)上是增函數(shù).

⑴求實數(shù)的取值范圍;

⑵當(dāng)中最小值時,定義數(shù)列滿足:,且,

用數(shù)學(xué)歸納法證明,并判斷的大小.

 

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設(shè)的兩個非空子集,如果存在一個從的函數(shù)滿足:(i);(ii)對任意,當(dāng)時,恒有.那么稱這兩個集合“保序同構(gòu)”.現(xiàn)給出以下4對集合. ①;②;③;④,其中,“保序同構(gòu)”的集合對的對應(yīng)的序號是 (寫出所有“保序同構(gòu)”的集合對的對應(yīng)的序號).

 

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函數(shù)處的切線的斜率為 .

 

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函數(shù)的值域為 .

 

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函數(shù)的定義域是 .

 

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