已知函數(shù)，則f（2009）=    ．
【答案】分析：f（2009）=f（2007）+1=f（2005）+2=…=f（1）+1004=f（-1）+1005，而f（-1）=0，代入可求．
解答：解：根據(jù)已知條件可得，f（2009）=f（2007）+1=f（2005）+2=…=f（1）+1004，
而f（1）=f（-1）+1=21-2+1=1．
所以f（2009）=1005
故答案為1005．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的求解及遞推關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)試題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
{k|k≤40，或k≥160}
{k|k≤40，或k≥160}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|lgx|(0＜x＜10)
(x-20)2
100
(x≥10)
，若a，b，c，d互不相等，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則abcd的取值范圍是
（300，400）
（300，400）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（4-x），且當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）是增函數(shù)，若a=f（1.20.9），b=f（0.91.2），c=f（log
13
9），則a，b，c大小關(guān)系為
a＜b＜c
a＜b＜c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•長(zhǎng)春模擬）已知函數(shù)f（x）=lgx和g（x）=10x的圖象與圓x2+y2=20在第一象限內(nèi)的部分相交于M（x1，y1）和N（x2，y2）兩個(gè)點(diǎn)，則y12+y22=
20
20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx2-4x-8在[5，20]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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