在數(shù)列{an}中，a3=1，數(shù)列{anan+2}是以3為公比的等比數(shù)列，則log3a2011等于（　　）
A、1003B、1004C、1005D、1006
分析：當n≥3時，an+2=
a3•3n-1
an
，an=
a3•3n-3
an-2
．所以an+2=32•an-2．再由
2011
4
=502余3能夠推導出log3a2011的值．
解答：解：當n≥3時，an+2=
a3•3n-1
an
，an=
a3•3n-3
an-2
．
所以an+2=32•an-2．
2011
4
=502余3．所以a2001=31004•a3=31004．
所以log3a2011=1004．
故選B．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應用，解題時要注意公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{}的前n項和為Tn，證明：．

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