求直線y＝x被圓(x－2)2＋(y－4)2＝10所截得的弦長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解法一：由點(diǎn)到直線的距離公式得圓心到直線的距離d＝．

　　于是，弦長(zhǎng)為．

　　解法二：聯(lián)立方程y＝x與(x－2)2＋(y－4)2＝10，得2x2－12x＋10＝0．①

　　設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為A(x1，y1)、B(x2，y2)，則x1、x2是方程①的兩根，于是由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1＋x2＝6，x1·x2＝5．

　　AB＝．

　　思路分析：在本節(jié)的問(wèn)題1中較為詳細(xì)地討論了求直線被圓所截弦長(zhǎng)的方法，下面我們用兩種方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題．


提示：

求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)問(wèn)題多采取半弦，半徑，圓心到直線的距離構(gòu)成直角三角形來(lái)處理．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省巴中市2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期四校期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：044

求與直線y＝x相切，圓心在直線y＝3x上，且被y軸截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省宣城中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期第二次(5月)月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知圓C過(guò)點(diǎn)(1，0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線y＝x－1被該圓所截得的弦長(zhǎng)為2．

(Ⅰ)求圓C的方程；

(Ⅱ)若直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，3)且與圓C相切，求直線L的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

求直線y＝x被圓(x－2)2＋(y－4)2＝10所截得的弦長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C和y軸相切，圓心在直線x－3y＝0上，且被直線y＝x截得的弦長(zhǎng)為2，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案