Question

（本題滿分12分）

現(xiàn)有編號(hào)分別為1，2，3的三個(gè)不同的政治基本題和一道政治附加題：另有編號(hào)分別為

4，5的兩個(gè)不同的歷史基本題和一道歷史附加題。甲同學(xué)從這五個(gè)基本題中一次隨即抽取兩道題，每題做對(duì)做錯(cuò)及每題被抽到的概率是相等的。

   （1）用符號(hào)（）表示事件“抽到的兩題的編號(hào)分別為、，且”共有多少個(gè)基本事件？請(qǐng)列舉出來：

   （2）求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號(hào)之和小于8但不小于4的概率。

   （3）甲同學(xué)在抽完兩道基本題之后又抽取一道附加題，做對(duì)基本題每題加5分，做對(duì)政治附加題加10分，做對(duì)歷史附加題加15分，求甲同學(xué)得分不低于20分的概率。

Answer 1

（本題滿分12分）

解：（1）共有10個(gè)等可能性的基本事件，列舉如下：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），

       （2，3），（2，4），（2，5）（3，4），（3，5），（4，5）。

（2）記事件“甲同學(xué)所抽取的兩題的編號(hào)之和小于8但不小于4”為事件A

     由（1）可知事件共含有7個(gè)基本事件，列舉如下：（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），

（2，4），（2，5），（3，4）

（3）記事件B“做對(duì)政治附加題同時(shí)還需做對(duì)兩道基本題”

     記事件C“做對(duì)歷史附加題同時(shí)還需至少做對(duì)一道基本題”

     記事件D“甲同學(xué)得分不低于20分”